Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Детский вопрос: Кто придумал слова?

Для некоторых слов действительно известен автор: градусник — русский учёный 18-го века Ломоносов; стушеваться — русский писатель 19-го века Достоевский; робот — чешский писатель межвоенного времени Чáпек.

Другие слова образуются по стандартным правилам, и у них не может быть автора: компьютер — заимствование из английского computer (вычислитель), забить — к слову бить прикрепляем приставку за-.

Третьи появляются независимо в разных местах, и потихоньку расползаются по народу: например, хрущоба — хрущёвка+трущоба, из-за тесноты и низкого качества постройки появившегося при Хрущёве жилья.

Дети часто и сами придумывают слова: например, задокументировано слово жукашечка = жук+букашечка, придуманное кем-то из знакомых Корнея Чуковского. Подобные слова чаще всего остаются семейной диковинкой, и исчезают, когда семья распадается.

В любом случае слова и их компоненты могут быть исконно русские, заимствованные, звукоподражательные и придуманные. Например, слово фиксик получили, соединив английское fix (чинить) и русское -ик. Слово пёс древнерусское, а собака — тюркское заимствование времён татарского ига. Звукоподражательное — например, хлопнуть, пшик. Придуманных слов мало: например, слово газ придумано голландским учёным 17-го века Гельмонтом, и позаимствовано в русский из голландского.

Ультразвук

Начал монитор издавать ультразвук. Не всегда, правда, а пока холодный. Потащил на ремонт.

Испытываем — не пищит. Значит, не остыл ещё. Ладно, оставляю, иду на работу.

Через четыре часа прихожу — не смог услышать, говорит старый ремонтник. Запускаем. Я слышу, он нет. И к тому же говорит: если тихо пищит, шум вентилятора всё равно перебьёт. Нет, отвечаю: хорошие системы охлаждения уводят в инфразвук, всё равно будет слышно.

Даю ему пятидесятку и ухожу. Запускаю монитор на работе — четверо программистов помоложе тоже услышали.

Детский вопрос: Если детский шампунь не щиплет глаза, то почему делают взрослый, который щиплет?

Жир плохо смачивается водой. Чтобы водой можно было отмыть жирную грязь, используют так называемые поверхностно-активные вещества — оно состоит из длинных молекул, которые одним концом притягиваются к воде, другим к жиру.

Химически среда бывает кислотной, нейтральной и щелочной. Традиционное мыло щелочное. Существуют нейтральные и кислотные поверхностно-активные вещества — они хуже пенятся (пена никак не влияет на свойства шампуня, но нравится потребителям) и дороже (а вот это важно).

По опыту тех, кто застал СССР, советский шампунь был «злее» современных.

Уникуб, ответ

Текст задачи

1. Существует очень красивый способ сделать такой куб — так, собственно, и поступили в головоломке «Уникуб». Красим куб в красный цвет. Один из срезов по оси X делаем жёлтым, второй синим. Аналогично Y и Z.

Чтобы перекрасить две противоположные грани уникуба в жёлтый, делим его по жёлтому срезу, и переставляем два кирпича 3×3×1 и 3×3×2 местами. Проводим то же действие по осям Y и Z, и получаем жёлтый куб.

3. Этот способ масштабируется на любое n, так что ответ на третий вопрос тоже утвердительный.

2. n³ кубиков будут иметь 6n³ граней, построенный из них куб n×n×n — 6n². Нет «лишних» граней, каждая будет задействована в какой-то раскраске — потому все внутренние грани будут постороннего цвета. Соответственно, каждый кубик будет иметь не более трёх граней одного цвета.

В частном случае 3×3×3 будем обозначать как «312» кубик с тремя красными гранями, одной жёлтой и двумя синими. В красном кубе центральным будет кубик 033, в жёлтом — 303, в синем — 330. Таких кубиков по одной штуке. Подумаем, как можно красить угловые, рёберные и граневые кубики красного куба.

Центральный:
033 — 1 шт.

Угловые:
303 — 1 шт.
330 — 1 шт.
321 — x шт.
312 — y шт.

Граневые:
123 — z шт.
132 — t шт.

Рёберные:
213 — u шт.
231 — v шт.
222 — w шт.

Подбив баланс (угловых кубиков восемь, рёберных двенадцать, граневых шесть), получаем систему уравнений.

2 + x + y = 8 (8 красных угловых)
2 + t + v = 8 (8 жёлтых угловых)
2 + z + u = 8 (8 синих угловых)
z + t = 6 (6 красных граневых)
y + u = 6 (6 жёлтых граневых)
x + v = 6 (6 синих граневых)
u + v + w = 12 (6 красных рёберных)

Жёлтые и синие рёберные считать бессмысленно: и без того понятно, что переменная x свободная и варьируется от 0 до 6, u = t = x, y = z = v = 6−x, w=6.

Всё, семь способов? Нет: оказывается, кубик 222 хиральный (то есть невозможно совместить поворотом со своим зеркальным отражением).

Их шесть штук, и среди них может быть от 0 до 6 «левых», остальные правые. Семь вариантов. Думаю, не нужно показывать, что у остальных кубиков, у которых хотя бы три грани одного цвета, хиральности нет.

Итого 7·7 = 49 способов.

Заключение

Слово «хиральный» происходит от греческого «хейр» — «рука». Хиральность близка к понятию «асимметричный относительно плоскости», но существует сложная молекула, которая асимметрична, но не хиральна. Её модель можно сделать из проволоки.

Асимметрия нашего мира обнаруживается уже во взаимодействии элементарных частиц. Отсюда растут ноги у правила левой руки и правила буравчика.

Молекулы сложных соединений бывают хиральные. Даже сахар относится к таковым. При этом биологические системы любят (производят, усваивают и т.д.) одну сторону и не любят другую. Например, сахар бывает только «правый», а ибупрофен действует только «левый». При этом многие из асимметричных молекул поворачивают плоскость поляризации света, тем сильнее, чем их больше в растворе — на этом основан несложный способ определения концентрации сахара.

Ножницы делают под правую руку, и если их возьмёт левша (ну или неполный левша, как я), лезвие будет закрывать линию реза. Можно также говорить про левый и правый винт, левый и правый руль автомобиля.

В спорте — бейсбольные стадионы ориентируют по сторонам света так, чтобы солнце не мешало праворуким отбивающим. Боксёров-левшей в высших лигах много, около 25% — из-за более симметричного развития (часто левшей частично переучивают работать правой рукой) и неудобства для правшей. Наиболее известная из фигуристов-левшей — Каролина Костнер.

В компьютерной графике для простоты любят отзеркаливать спрайты, но это иногда приводит к казусу. В какой руке бедуин держит саблю?

В биологических системах хиральность может встречаться в интересном виде. «Левые» и «правые» наземные улитки не спариваются друг с другом, при этом поедающие улиток змеи приспособились именно к правым — потому «белая ворона» левая, хоть и реже правой, чувствует себя неплохо. Бивень кита нарвала (видоизменённый левый зуб) закручен левым винтом. Иногда бывает, что два зуба прорастают в бивни, и оба закручиваются влево.

Бежать под дождём, ответ

Текст задачи

И этот параметр — ёмкость одежды и причёски.

От того, была ли одежда насквозь промочена, серьёзно зависит самочувствие попавшего под дождь, и если дождь невелик (относительно одежды и расстояния — например, выскакиваешь из машины в страшный дождь), бег даёт большую выгоду: он распределяет воду по передней проекции, не давая одежде промокнуть ни в одной точке.

Если всё-таки одежда промокла, хотелось бы уменьшить промокшую площадь, и потому бывает выгодно идти и промочить плечи, а не бежать и промочить всю переднюю проекцию. По той же причине бывает выгодно двигаться боком или задом.

Если же дождь настолько силён, что как ни крути, промокнешь весь, лучше двигаться с такой скоростью, чтобы достаточно быстро выйти, но не обеспечить себе простуду.

Летом, когда обычно люди попадают под дождь-нежданчик, обычно на человеке майка и джинсы, и их ёмкость немного разная. Весной обычно человек неплохо защищён, но с непокрытой головой, и потому бег даёт неплохой выигрыш.

Такое рассчитывать очень сложно, и в наших математических моделях стоит хотя бы сказать: вот важный параметр, его вклад такой-то.

Уравнение в простых числах, ответ

Текст задачи

Задачу просто раздолбали _luden_ и celen_me.

Очевиден ответ 2²+1=5.

z=5 — наименьшее, что можно придумать, и потому z нечётно, отсюда x чётно, то есть двойка.

Последний вопрос: каким может быть y? Оказывается, только чётным, и для этого немного поэкспериментируем.

2³+1 = 9 = 3·3

25+1 = 33 = 3·11

27+1 = 129 = 3·43

211+1 = 2049 = 3·683

Будем проверять делимость на 3 для всех нечётных y (не обязательно простых).

База индукции. Уже есть. Можно также взять 2¹+1=3, раз уж не ограничиваемся простыми. Хоть и простое число получилось, но на 3 делится.

Шаг индукции. Дано: 2y+1 = z = 3k. Проверим, что будет при подмене y → y+2:

2y+2 + 1 = 2y·2² + 1 = 4(z−1) + 1 = 4(3k−1) + 1 = 12k − 3, то есть делится на 3.

Ответ: 2²+1=5, и всё.

А вот для у, которые являются степенями двойки, Пьер Ферма предположил, что z будет простым: 24+1=17, 28+1=257, 216+1=65537. Оказалось, он неправ: следующее, 232+1, как показал Эйлер, составное — 4.294.967.297=641·6.700.417. Даже с компьютерами среди чисел Ферма не нашли новых простых.

А среди 2n−1 простых очень много (намного больше, чем среди нечётных чисел сходной длины), они называются «простые числа Мерсенна». Это самые большие известные человечеству простые числа, на них основываются датчики случайных чисел с большими периодами, все чётные совершенные числа выражаются через числа Мерсенна (есть ли нечётные совершенные числа — никто не знает).

Карикатуры на лжеучёных

Не так давно в России произошло вручение антипремии «Академик ВРАЛ» (ВРунической Академии Лженаук). Художник Андрей Добровольский нарисовал забавные карикатуры на «конкурсантов».

UPD. Нет, это не пропаганда России: если сам портал «Антропогенез», придумавший антипремию, выглядит маргиналом, а медиапространством заправляют такие люди — не так всё там хорошо.

Кандидат: Глоба Павел Павлович

В представлении не нуждается. Главный астролог СССР в годы заката (печатался в журнале «Здоровье»). Википедия говорит, что после развала он добрался аж до телевизора. Автор многих несбывшихся прогнозов.

Collapse )

Мои уроки от выступления

1. Не забывай зачехлять коньки. Отжёг, провалился — не забывай.

2. Держи на скамейке тряпку или пачку салфеток.

3. Для мероприятий, где вероятность опоздать 1/1000, предпочитай внеуличный общественный транспорт. Иногда такси лучше, но скидка на пробки в такси такая же, как у уличного ОТ. На тестовую сессию я спешил и едва успел, так что выполнил всего 50% полагавшихся на неё задач. Что-то подтянул на разминке, что-то удалось по теории вероятности — получилось.

И четвёртый урок — не перебегай дорогу где попало. Когда ехал с тестового заезда на работу, была пробка на набережной: на третьей полосе дороги с разделителем насмерть задавили пешехода.

О словах вежливости в интерфейсах

Программисты любят добавлять в свои программы слова вежливости. Я лично недолюбливаю: по делу надо писать, по делу. А что об этом говорят разработчики самих ОС? Из крупных ОС (Windows, MacOS/iOS, Android, Ubuntu) об этом прямо говорят только в Windows.

Пожалуйста: 1) Если что-либо стеснит пользователя: «Подождите, пожалуйста». 2) Если без этого надпись была бы грубой: сообщение об ошибке «Введите, пожалуйста, электронную почту в формате username@example.com».

Извините: только если случилось что-то серьёзное: потеря данных, отказ программы, требуется техпомощь. Не извиняйтесь, если что-то случилось во время нормальной работы программы (например, если нужно подождать).

Спасибо: только если программа эмулирует сообщение от человека: «Спасибо за помощь, мы с вами свяжемся по электронной почте».

ЗЫ. В определённые годы, когда компьютеры начали проникать к неспециалистам, работали над компьютерными интерфейсами, которые имитировали людей (вспомните хотя бы Скрепыша). Не сработало: людей особенно бесило, когда человек не может разобраться, а программа делает из себя механического болванчика. По теперешним представлениям, рабочему ПО нужна скорее не вежливость, а нейтральный тон, без грубости.

ЗЗЫ. Почему игровые программы выдерживают вежливость, а рабочие — нет? На самом деле игры погружают игрока в свой мир, и в этом мире может быть вежливость, грубость, недоговорки… Но в играх есть и интерфейс, и там требования к вежливости аналогичны.

ЗЗЗЫ. А почему больницу рекомендуют (или нет) по вежливости персонала? Я бы сказал, не только по вежливости, а по атмосфере там: это всё, что в большинстве случаев неискушённый скажет о больнице. Ну разве что какой-нибудь особенный больной заявит: ходил-ходил, не поддавалось, а здесь вылечили. И программу часто оценивают по атмосфере, только она там не словесная.

И снова об экзамене ШАДа

Индийские математики любили делать хитрые доказательства теорем: например, равносоставленный квадрат и подпись: «Теорема Пифагора, смотрите!» Вот и я нашёл одно такое доказательство. Задача знакомая.

На круговой дороге стоят канистры с бензином. Есть машина с известным расходом и пустым баком неограниченной ёмкости. За O(n) выяснить, можно ли, подзаправляясь из канистр, проехать всю дорогу. Если можно, указать какую-нибудь канистру, с которой можно начать.

Поставим машину у первой канистры, зальём M литров (с избытком) начнём вояж по трассе. Как только круг замкнётся, проверим уровень. Если меньше M, значит, явно невозможно: содержимого канистр не хватает, чтобы проехать весь круг. Если, например, M+p: восстанавливаем канистры, проезжаем ещё круг, глушим мотор и начинаем думать.

Если бензин ни разу не опускался ниже M, значит, мы угадали и можно начать с самой первой канистры. Рассмотрим второй вариант: меньше всего топлива (а именно Mq) в было перед i-й канистрой. Очевидно, это «меньше всего» было на первом круге: второй — точная копия первого, но топлива на p литров больше. Слив из бака Mq топлива и ограничившись маршрутом от i-й канистры на первом круге до неё же на втором, получаем нужный нам маршрут.

Получаем такой алгоритм. Вычисляем частичные суммы: сколько топлива машина приобретёт или потеряет, чтобы проехать от 1-й канистры до 2-й, 3-й, 4-й и т.д. Последняя сумма — сколько топлива машина приобретёт, проехав целый круг. Если эта сумма отрицательна, проехать нельзя. Если все суммы положительны, начинать от первой канистры. Иначе — начать от той, где замечено наименьшее отрицательне число.

Последние два условия можно объединить в одно, добавив фиктивную нулевую сумму «от первой канистры до первой».